Boj proti koronaviru: Modely jsou dobrý sluha, ale mějme se na pozoru

Nejpoctivější odpovědí na všechny otázky týkající se budoucnosti je stále „nevíme“. Foto: pixabay.com

Celý svět čelí možná největší krizi od konce druhé světové války. Vlády jednotlivých zemí to však nemají o moc lehčí než jejich obyvatelé. Stojí totiž před volbou, zda dát přednost ochraně zdraví a životů všech za každou cenu v současnosti, ovšem na úkor zdraví a životů v budoucnosti. Najít mezi „dnes“ a „zítra“ je setsakramentsky obtížné a často to připomíná pověstnou Sofiinu volbu.

Nemáme na výběr. Tímto prohlášením Donald Trump na konci března definitivně uznal, že bojovat s koronavirem, jakoby neexistoval, není zcela optimální. V té době již jeho vláda vydala sérii doporučení pro takzvaný social distancing neboli dodržování odstupu při vzájemných kontaktech. „Modely ukazují, že vrchol v počtu zemřelých nepřijde ani v nejbližších dvou týdnech. Stejné modely také ukazují, že důsledným dodržováním našich doporučení lze zachránit více než milion amerických životů,“ dodal.

Epidemiologické modely ale nejsou jediným důvodem, proč se mnoho zemí po celém světě rozhodlo přijmout nějakou formu karantény. Jsou to také zkušenosti ze zemí, kde se nákaza rozjela takovým způsobem, že tím do značné míry vyděsila státy, které dosud se zavedením drastických omezení váhaly. Jestliže se ještě v únoru zdálo, že výjevy z čínského Wu-chanu, které jsme mohli vidět ve zpravodajství, se jen těžko mohou začít odehrávat také v Evropě či USA, dnes už o tom vůbec nemůže být pochyb. Itálie nebo Španělsko jsou jasným mementem.

Za jakou(koli) cenu?

Máme ale také příklady států, jež si zatím v boji s koronavirovou nákazou vedou dobře – k takovým patří Německo -, ale i státy, které se přísným restrikcím vyhýbají – například Švédsko. Všechny tyto zkušenosti nám pomáhají zpřesňovat modely, na jejichž základě lze predikovat vývoj, nebo mohou sloužit jako návod pro jiné země, jak proti nákaze postupovat. Politik však musí myslet i na zítřek a musí si zákonitě klást otázku „za jakou cenu?“. Tedy jak vysokou cenu jsme ochotni dnes zaplatit za to, že zítra budeme chudší nejen my, ale i zdravotnický systém, od kterého jsme zvyklí dostávat stále lepší a nákladnější péči. A v tomto smyslu stojí politik před složitým rozhodováním.

I proto jednotlivé vlády zřizují expertní týmy, v nichž se vedle epidemiologů vyskytují stále častěji také ekonomové. Jejich úkolem je hledat rovnováhu mezi náklady dnešními a náklady budoucími. Je to do jisté míry signál, že otázka „za jakou cenu?“ nabývá na legitimitě a postupem času nebude nemorální se takto ptát a že si politici uvědomují, že život po pandemii bude a musí pokračovat. Mimo jiné také v zájmu těch, které dnes před nákazou chceme chránit nejvíce.

Časopis The Economist ale upozorňuje, že předpovědi jak epidemiologických, tak ekonomických modelů jsou stále velmi nepřesné. Zejména ty ekonomické dávají velký rozptyl odhadů dopadů na hrubý domácí produkt, na nezaměstnanost, včetně toho, jak dlouho se budou jednotlivá hospodářství z krize vzpamatovávat. Stále bohužel platí, že nejpoctivější odpovědí na všechny otázky týkající se budoucnosti je „nevíme“.

Dva typy modelů

Pojďme se tedy podívat na to, jaké epidemiologické modely lze v situaci, jaké dnes čelíme, vlastně využívat. The Economist hovoří o dvou typech. První se snaží vyjít ze základních mechanismů, kterými se choroby šíří v soustavě vzájemně propojených rovnic. Každá osoba v této verzi modelu patří do jedné z následujících kategorií: dosud nenakažená, vystavená možnosti nakazit se, infikovaná nebo uzdravená. Počty jednotlivých osob se mění tak, jak postupuje šíření nákazy populací, a vše se řídí matematickými pravidly. V jednoduchých verzích těchto modelů se navíc pracuje s populací, která je považována za uniformní, ve složitějších se pak dělí podle věku, pohlaví, typu zaměstnání a dalších kritérií.

Druhý typ modelů nevyžaduje zachycení základní dynamiky šíření nemoci, namísto toho je založen na něčem, co můžeme označit za sofistikovanou formu metody klouzavých průměrů. Zjednodušeně řečeno, vývoj v příštím týdnu předpovídají (například kolik nových potvrzených případů nákazy přibude) na základě toho, co se událo v týdnu minulém, předminulém a tak dále. „Tento typ modelů se používá při předpovědi epidemií jako sezónní chřipka,“ píše The Economist. Z krátkodobého hlediska mohou pracovat celkem dobře, a mají tak výhodu oproti výše popsaným „mechanickým“ modelům.

Oba typy epidemiologických modelů ovšem trpí nedostatkem dat, pokud je chceme využít pro předpověď vývoje epidemie choroby covid-19. Jelikož jde o zcela nový typ viru, panuje kolem způsobu a dynamiky jeho šíření mnoho nejistot. Nevíme, jak lehce či obtížně se přenáší v různých věkových skupinách, jak infekční mohou být infikovaní lidé, než se u nich projeví příznaky a tak dále. To vše ztěžuje správné definování vazeb mezi různými rovnicemi v mechanických modelech. Statistické modely (výše popsaný druhý typ epidemiologických modelů) zase postrádají dostatek dat z předchozích epidemií, kvůli čemuž jsou méně spolehlivé než modely, jež se používají při predikci epidemie chřipky.

Zpřesňujeme za pochodu, ale nic lepšího nemáme

To samozřejmě způsobuje problémy. Například v Nizozemsku začali rozšiřovat své kapacity lůžek pro jednotky intenzivní péče na základě modelu, který bral v potaz obsazenost těchto lůžek za předchozích deset dní. Když se však nemocniční realita začala s modely míjet, museli narychlo tuto proměnnou přizpůsobit a modely nově počítaly s vývojem v posledních třiadvaceti dnech. Ano, můžeme se na to dívat jako na selhání modelu, nebo to můžeme brát tak, že nová data nám pomáhají modely zlepšovat. Na každý pád je v takových situacích legitimní otázka, zda podrobnosti použitého modelu zveřejnit. Podle Economistu je takový krok správný, neboť zvyšuje důvěru veřejnosti, protože známost modelu umožňuje podrobovat jej odborné kritice. Nizozemsko a Nový Zéland se touto cestou vydaly.

Epidemiologické modely lze zpřesňovat také pomocí dotazování expertů, kteří se epidemiemi zabývají dlouhodobě. Tuto metodu použili Nicholas Reich a Thomas McAndrew z americké Massachusettské univerzity, kteří oslovili panel epidemiologů pomocí dotazníkového šetření, včetně těch, kteří sami vytvářejí epidemiologické modely. Když se jich ptali, na základě čeho své odpovědi formulovali, experti prý z jedné třetiny odpovídali na základě modelů, ze dvou třetin na základě zkušeností a intuice. Může se zdát, že tento prvek epidemiologické modely znepřesňuje. Jenže podle studií dvou posledních sezónních chřipek se ukázalo, že expertní panel předpovídal chřipkovou epidemii lépe než nejlepší počítačové modely. Titíž experti nyní nepředpokládají vrchol epidemie koronaviru v USA dříve než v květnu.

Nemělo by nám uniknout, že ať už se předpovědi jednotlivých typů epidemiologických modelů více či méně v jednotlivých aspektech liší, opatření přijatá na jejich základě se po celém světě vesměs podobají. Neznamená to ale, že všude vláda rozhodla moudře. Za všeobecně odstrašující příklad příliš tvrdých opatření lze považovat Indii, kterou podle časopisu The Economist téměř totální lockdown uvrhl do situace, v níž Indii hrozí ještě ničivější následky, než jí způsobí sama choroba covid-19.

Když zabíjí nezaměstnanost

Tím se vracíme téměř na samý začátek k otázce, jak vysokou cenu chceme zaplatit za boj proti nákaze, vyčíslenou budoucím hospodářským propadem a ztrátou nemalé části zdravotnických rozpočtů. A rovněž je třeba zopakovat, že účet za pandemii neznáme a ještě nějaký měsíc znát nebudeme. Můžeme však už očekávat jisté socioekonomické dopady spojené s jistojistým růstem nezaměstnanosti.

Studie Davida Stucklera a jeho kolegů z londýnské King’s College z roku 2009 ukazuje, jak nezaměstnanost vede nárůstu alkoholismu, diabetu, počtu vražd a sebevražd. Ekonomové kolem Stucklera zjistili, že každý procentní bod, o který se zvýší míra nezaměstnanosti, má na svědomí přírůstek sebevražd o 0,79 procenta u lidí do 65 let věku. Zjištění vyplývá ze zkoumání časové řady dat z Evropy v letech 1970 až 2007. Ve Spojených státech činí přírůstek sebevražd dokonce 1,3 procenta na každý procentní bod v míře nezaměstnanosti. Nárůst úmrtí v souvislosti s alkoholismem je v časech rostoucí nezaměstnanosti až pětadvacetkrát vyšší než u sebevražd. Jaká je cena těchto životů, o kterých se dnes tak málo mluví?

Petr Musil